A Dóm előterében áll Szeged legrégebbi építészeti emléke, a Demeter-torony. A 4. században élt Szaloniki Szent Demeter vértanú tiszteletére emelt templom maradványát a szegediek Dömötör-toronyként emlegetik. A mostani térszint alatt lévő alapfalai a 11., alsó, román stílusú része a 12. századból való, míg kora gótikus emeletei a 13. század második felében épülhettek. A Dóm építése során kis híján elbontott torony a Fogadalmi templom keresztelő kápolnájaként maradhatott fenn, belsejébe ekkor került Aba-Novák Vilmos „Krisztus megkeresztelése” című falfestménye. Az ajtó bélletébe a vár bontása során előkerült román kori köveket illesztettek, felette pedig a 12. századból való Kőbárány, Szeged legrégebbi ismert szobrászati emléke látható. A katolikus liturgia jelképeivel díszített, kovácsoltvas kapu Bille János szép kivitelű munkája.